La modélisation est une représentation simplifié et stochastique, d'un système ou d'un ensemble de systèmes complexes. Elle est formée de 3 composantes indissociables et en interaction: le modèle, l'application et la réalité (cf schéma). Mais attention, ce n'est pas parce que la modélisation est schématique qu'elle deumeure pour autant banale. Loin de là. En effet, la modélisation est concu et jugé en regard de l'application souhaitée: elle observe la réalité, identifie les phénomènes et en extrait des règles de comportement. Ainsi, elle se rapproche de la réalité, décrit la réalité, explique la réalité, sans pour autant être la réalité.

 La modélisation la plus courante et la plus usité est la modélisation du trafic, basée sur deux dimensions essentielles:

• La dimension temporelle, à la fois abstraite et inhérente à l'espèce humaine. Il est difficile de modeliser cette dimension non seulement parce que le temps n'est pas une courbe plane mais une série de cahots, de bonds, de pics et de pauses mais aussi car il ne cesse d'échapper à l'homme. Le temps reste donc incontrolable non pas parce qu'il s'écoule et passe mais puisque tout a déjà eu lieu. Ainsi, le temps n'est temps que parce qu'il perdure a tout jamais. Et lorque le temps s'arrête un moment donné, il devient lieu.

• D'où la deuxième dimension: l'espace. Lui-même divisé en trois sous-dimensions: la verticalité, l'horizontalité et la profondeur, constituant ainsi un espace préhilbertien réel de dimension finie c'est à dire un espace euclidien, espace dans lequelle il existe une base. Cette notion triédrique est primordiale puisque sans elle l'homme vivrait dans un espace plan, voire unidimensionnel. Et si cette dimension spatiale existe, c'est grâce au temps, qui n'est autre que l'activité de l'espace.

Ainsi, comme a dit le célèbre penseur bouddhiste japonais Daisetz Téitaro Suzuki: "Il n'y a pas d'espace sans temps ni de temps sans espace". Ces deux notions sont en effet totalement indissociables. Et l'unique phénomène qui les relie est la vitesse, définie par Newton comme l’espace parcouru au cours du temps, et constituant du même coup LA grandeur fondamentale indispensable à toute modélisation du trafic.

Spéciale dédicace à Patrick B.  Merci à toi pour ce cours de modelisation !

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